Намерени материали: 33
Решение на транспортна задача.
качен на 06/07/2024
от тетрадка.бг
брой страници 7
Тя е от отворен тип, понеже производството не отговаря на търсенето.
Сумата от произведените количества стоки е 270 а на търсените е 300.
Допълваме фиктивен производител с нулеви транспортни разходи за да възстановим баланса.
B1 B2 B3 B4
7 3 4 2
A1 100
8 9 5 7
A2 50
3 4 2 9
A3 120
0 0 0 0
A4 30
60 110 80 50
Започваме попълването на началния план използвайки метода на минималния елемент.
Първо попълваме клетката а41 с по-малкото от двете количества по реда и стълба –
Виж повече
КУРСОВА РАБОТА ПО МАТЕМАТИКА 2015
качен на 06/09/2015
от тетрадка.бг
брой страници 4
Тестът се състои от 20 задачи. Всяка от тях има само един верен отговор.
Крайната оценка се определя така:
от 0 до 8 верни отговора - слаб 2;
от 9 до 12 верни отговора – среден 3;
от 13 до 15 верни отговора – добър 4;
от 16 до 18 верни отговора – мн. добър 5;
при 19 или 20 верни отговора – отличен 6.
1. Стойностите на параметъра p, за които точката с координати лежи на правата с уравнение са:
а) -2 и 3; б) -4 и в) 2 и г) 3 и 4.
2. Точката Р лежи на отсечката с краища точките и и е
пет пъти по-близо до М в сравнение с
Виж повече
Математика и информатика, вариант 35
качен на 04/12/2014
от Stelsan
брой страници 10
1.3. Пресметнете:
й) ((1+2i)^2-(1-i)^3)/((3+2i)^3-(2+i)^2 )=(1+4i-4-3i+3.1.(-1)-i^3)/(27+54i-36+8i^3-(4+4i-1) )=
= (-3+4i+2+2i)/(-12+42i)=(-1+6i)/(-12+42i).(-12-42i)/(-12-42i)=
=(12+42i-72i-252i^2)/(144+508i-508i-1764i^2 )
=(264-30i)/1908=(44-5i)/318
2.3. Намерете рационалните нули на полиномите:
а) Р_3 (х) = 〖 х〗^3- 〖6х〗^2+11х-6 Р= ±1; ±2; ±3; ±6
■( ■(1)&-6&■(11&-6)@ 1 ■(1)&-5& ■(6& 0)⇒х=1)
〖 P〗_(3 ) (х) =(х-1).(х^2-5х+6)
D= b^2-4ac=25-24=1
〖 х〗_(1,2=) (-b±√D)/2a=(-(-5)±1)/2= х_1,2={█(2@3)┤
〖 P〗_3 (х)=(
Виж повече
качен на 31/10/2011
от g6
брой страници 14
Съвременната биотехнология може да се определи като комплексна, многопрофилна област с приоритетно направлвние в научно-техническият прогрес. Тя е отрасъл , който обединява постиженията на приложната микробиология (техническата, ветеринарната, селскостопанската, биохимията, инженерната ензимология и др.) с цел технологично приложение на възможностите на микроорганизмите, на клетъчните и тъканните култури . Основната и особеност, която я отличава от останалите приложни науки е, че тя се основава на съвременната биология.
Част от познатите на човека микроорганизми са полезни и играят основна р
Виж повече
Решаване на диференциални уравнения с метода на крайните разлики.
качен на 31/10/2011
от grandi
брой страници 8
Всички задачи, отразяващи даден физичен процес, се извършват в определени граници, за които могат да бъдат измерени реални стойности, или да се наблюдават промени във времето.Затова диференциалните уравнения се допълват с начални и гранични условия, спрямо които се започва изчислението по метода на крайните разлики. Граничните условия се отнасят до пространствените координати, докато началните са свързани с фактора време.
Физическите процеси, описвани от ЧДУ се развиват в непрекъснати области. За разлика от тях, обаче, численото решаване на диференциалните уравнения, предполага разбиване на т
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 10
Нека имаме пълен граф G и при всяко 2-оцветяване на ребрата на G не се получава едноцветен триъгълник. Тогава всеки връх на G има най-много 2 бели и най-много 2 черни ребра излизащи от него.
Доказателство:Да допуснем, че A e връх в графа. А е свързан посредством бяло ребро с : B, C и D. Ако B и C са свързани също с бяло ребро, тогава заедно с А те образуват образуват триъгълникът АBC образуват триъгълникът (А,B,C), което е невъзможно.Следователно не са свързани никои два върха измежду B, C и D не са свързани с бяло ребро.
Следователно B, C и D са свързани с черно. Тогава B, C и D образув
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
Целта на тази част от проекта ни е да докажем че при произволно черно-червено оцветяване минималният брой върхове е 9, така че да има черен или червен 5-цикъл.
Ще докажем това, като видим че има такова оцветяване за 8 върха така че няма 5-цикъл и съответно ще допуснем, че в граф с 9 върха не съществува едноцветен 5-цикъл.
Нека нашият граф има върхове 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8.
Ще начертаем 2 графа, като в единия ще са само червените, а в другия само черните ребра за по-добра видимост:
Сега ни предстои да докажем, че за всяко оцветяване с 9 елемента, съществува C5.
Допускаме че C5 не съществ
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 31
През 1953г. е зададена на ученически конкурс, а по късно побликувана в американското списание Amer. Math Monthly, задачата: Какъв е максималният брой хора в компания, в която няма нито тройки познати, нито тройки непознати? Търсеният брой е 5. Следователно във всяка компания от 6 души има поне една тройка познати или непознати. Още нещо, във всяка такава компания има поне две тройки от познати или непознати(без да се изисква и двете тройки да са познати или непознати – може едната да е от познати, а другата от непознати). Съществуват 6 членни компании съставени от само 2 тройки познати или
Виж повече
качен на 01/10/2011
от grisho
брой страници 5
Реален конфликт може да се моделира с крайна антагонистична игра, ако той отговаря на следните условия:
Конфликтът се определя от антагонистични действия между две страни, всяка от които разполага с краен брой възможности за действия;
Всяка от страните приема своите действия независимо от другата. Резултатите от тези действия се оценяват с реални числа, които определят полезността от създалата се ситуация за една от страните;
Действията на страните са неразчленяеми и еднократни, т.е. нямат формални отличителни свойства. Това позволява действията да се интерпретират като елементи на
Виж повече
Изучаване на векторите: значения, място и цел.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 12
Използването на понятието вектор и на векторния апарат в геометрията води до редица опростявания и обединява в едно доказването на много твърдения.
Да илюстрираме казаното с решенията на няколко задачи, в които се използва следната задача, която се решава лесно:
„Ако А, В, С, и Д са четири произволни точки (в равнината или пространството),то
AB.CD+BC.AD+CA.BD= 0. “ (1)
1) Докажете, че височините във всеки триъгълник се пресичат в една точка.
Доказетелство:Да означим с D пресeчната точка на
височините през върхове
Виж повече
Курсова работа по оптизационни методи.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 16
Задачи.
Виж повече
Мощности при синусоидални режими. Линеен трансформатор, уравнения и еквивалентни схеми.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
Моментната стойност на електрическата мощност, получавана от идеалния резистивен елемент е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока. Мощностите при синусоидален режим са моментна р( t ), активна P, пълната S и реактивна Q, и в резисторната верига се определят, както следва:
Моментна мощност р( t )
Моментната мощност р(t ) изразява скоростта, с която електрическата енергия се превръща в друг вид енергия – топлинна енергия.
Моментната мощност р( t ) се определя като произведение от моментните стойности на тока и напрежението:
p(t) = u (t)i(t) = Ri2(t
Виж повече
Неравенство между средно аритметично и средно геометрично.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 9
Две числа или два числови израза, свързани с един от знаците >, <, ≥, ≤ образуват числово неравенство. Всеки един от тези знаци се нарича знак за неравенство. Под решение на едно неравенство се разбира, че се търси множеството от всички решения на неравенството. За решаване на различните видове неравенства съществуват и различни методи за тяхното решаване.
В тази тема ще разгледаме едно от класическите неравенства- между средно аритметично и средно геометрично и приложението му в решаване на задачи предназначени за училищния курс по математика.
Огюстен Луи Коши (1789-1857) е френският матема
Виж повече
Пластична хирургия и комбинаторна топология.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
В последните години се наблюдава тенденция към увеличаване броя на пластичните операции в света като цяло. Всеки човек желае да корегира част от своето лице и тяло.
Поради тази причина в следващия материал ще поднеса на драгия читател малко повече информация за това що е то „пластична хирургия” и има ли приложение на математиката в това „изкуство” за оформяне на човешкото тяло.
Топологията (от гр. топос - място, логос - наука) е математика на деформациите. Тя изследва начините, по които фигурите се деформират, без да променят основните си елементи.
Първите сериозни трудове по топологи
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 13
След изучаване на голям брой различни графове е открит един очевиден факт, че всеки граф, независимо от неговите размери и сложност, може да бъде оцветен с точно четири определени цвята. Това първо било забелязано от Август Фердинанд Мобиус през 1840г. Малко след това през 1852г. млад мъж на име Франсис Гътрие написал за това в писмо до брат си Фредерик, който тогава бил студент University College London. Никой от братята не могъл да докаже това, затова Фредерик се обърнал към един от професорите си, Августин ДеМорган. ДеМорган също не бил способен да докаже това предположение и след приемане
Виж повече
Теорема на Тейлър за функция на две променливи. Примери.
качен на 01/10/2011
от galin
брой страници 5
Ако функцията F(t) има непрекъсната производна до n+1 ред в околността на точката t=t¬¬¬0 то тя може да се представи по формулата на Тейлър:
Заместваме и като имаме предвид,че
формулата придобива вида:
(1) ,
Дадена е функцията z=f(x, y), дефинирана и притежаваща непрекъснати производни в областта G. Нека точките А(a, b), P(x, y) са също от G. Уравненията , където дават всички точки, които лежат на отсечката AP. Предполагаме,че .От поставените условия следва,че функцията
е дефинирана и има непрекъснати производни до n+1-ви ред за . За простота означаваме
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
С Кn ще означаваме конфигурация от n точки и отсечките, които сьединяват всяка от двойките точки.Точките се наричат вьрхове ,а отсечките –ребра на n-кликата Кn.С Сp ще означаваме конфигурацията, сьставена само от вьрховете и страните на един p-ьгьлник.Стpаните на Сp се наpичат ребра на p- цикьла Сp.
Казваме ,че е зададено черно-бяло оцветяване на ребрата на Кn, ако множеството от ребрата му е подразделено на две непресичащи се подмножества; за ребрата на едното от тях ще казваме , че са оцветени в черно ,а на другото –в бяло.Ако два вьрха са сьединени с черно (бяло) ребро,ще ги наричаме черн
Виж повече
Да се определи детерминантата на матрицата - задачи.
качен на 26/09/2011
от dea
брой страници 19
Съгласно формулите на Крамер, ако детерминантата на матрицата, която е съставена от коефициентите на системата уравнения неизвестните, е различна от нула системата има само едно решение.
б) Определянето на обратната матрица от коефициентите пред неизвестните ще направим чрез елементарни преобразувания върху разширената матрица. Дописваме единичната матрица към тази на неизвестните, като целта от преобразованията е на мястото на матрицата от коефициентите да получим единичната.
Първата стъпка от преобразуването на матрицата включва: умножаваме първия ред съответно 2, 4 и -1 и го изваждаме
Виж повече
Избрани глави от комбинаториката и теория на графите.
качен на 26/09/2011
от grugs
брой страници 7
Целта на нашия проект е да докажем, че при произволно черно-бяло оцветяване на граф с 9 върха съществува едноцветен (черен или бял) 5-цикъл. Под 5-цикъл разбираме свързан граф с 5 върха, чието обхождане започва от един връх, преминава през останалите 4 само по веднъж и последното ребро е свързано с първоначалния връх. Доказателството ни ще се извърши чрез допускане на противното, т.е. ще допуснем, че в граф с 9 върха не съществува едноцветен 5-цикъл. За да извършим доказателството, ще използваме твърдението, че R(C4, C4) = 6 наготово.
Нека нашият граф има върхове 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Виж повече
Количествени методи и статистика.
качен на 26/09/2011
от dempsy
брой страници 7
Да се състави двойствената задача на дадената изходна задача. Да се определи коя от двете задачи ще бъде с по-малък брой променливи при решаване със симплекс метода и за нея да се състави симплекс таблица, след което да се пресметнат две стъпки по алгоритъма на симплекс- метода.
Задача 2. Има четири работни места Р1 , Р2 , Р3 , Р4 и трима кандидати К1 , К2 , К3 , като заплатите на кандидат Рi заемащ място Кj са дадени в матрицата:
Намерете следното разпределение: max Заплащане при условие, че работно място Р1 трябва задължително да бъде заето.
За
Виж повече
качен на 26/09/2011
от mitak
брой страници 16
В математиката често се изучават обекти, които са равноправни по отношение на известната за тях информация, но известните им свойства са недостатъчни. Така например в редица задачи става дума за числа, всяко от които има някакво (едно или също за всички) свойство; за точки от равнината или на една права, които са неразличими относно даденото условие т.е. информацията за тях не е достатъчна. Точно в такива задачи се прилага принципа на крайния елемент. Това не е строго дефиниран математически метод. От групата елементи с общи свойства ние избираме този елемент с най-голяма или най-
Виж повече
Събиране и изваждане на смесени дроби.
качен на 26/09/2011
от dea
брой страници 9
Първо обяснявам на учениците, че за да намерим сбора на две смесени числа ние трябва да ги превърнем в неправилни дроби.
След като съм им показала този начин за събиране на смесени числа учениците си записват пътя, който трябва да следват, за да могат да събират смесени числа и го
По този начин им записвам стъпките, за да разберат, че всяко действие се извършва като последователност от други действия.
След което им показвам и втори начин за събиране на смесени дроби. Като използвам същите примери и им пояснявам, че при този начин се събират отделно целите и дробните части, след което получ
Виж повече
качен на 26/09/2011
от meks
брой страници 17
Под граф(или по-точно обикновен граф) ще разбираме схемата на познанствата на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя гра, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа, а линиите, изобразяващи познанствата, се наричат ребра на графа.
За два върха на графа че казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графа ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх.
Множество от върхове на графа, всеки два от които съседни, се нарича клика; в случай че броя на върховете от кликата е s, понякога тя
Виж повече
качен на 02/09/2011
от pacoo_pita
брой страници 31
Определение за окръжност-множество от точки, които се намират на равно растояние r от дадена точка O, която се нарича център. Окръжността е и частен случай на елипса с два съвпадащи фокуса и може да бъде дефинирана също като сечение на прав кръгов конус и равнина, перпендикулярна на оста му.
Кръг е множество от точки, вътрешни за окръжността, т. е. тези точки, които са на растояние по-малко или равно на r от центъра O.
Окръжността се характеризира със следните понятия:
• Радиус- растоянието между центъра на окръжността до някоя от точките от окръжността
• Диаметър- най голямото растоя
Виж повече
качен на 02/09/2011
от baichev
брой страници 16
В обширния свят на геометрията има множество задачи. За решението им използваме различни методи. Често една геометрична задача може да бъде решена по няколко начина с различни методи, някои по-дълги, други по-елегантни.
Един от тези методи е описан в тази курсова работа, а именно – Методът на спомагателната окръжност.
За спомагателна окръжност може да се смята описаната окръжност на триъгълника. Освен това, спомагателната окръжност е ефективна в следните случаи:
1. Известно е, че точките X, Y, Z, P … лежат на еднакво разстояние от т. O, значи около тези точки може да се опише окръжно
Виж повече
Комбинаторика - теория и задачи.
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 8
Комбинаториката е раздел от елементарната математика, предметът на който е пресмятането на броя на елементите на дадено крайно множество.
1.Основни правила на комбинаториката:
a) Правило за събиране.
Ако елементът “а,, може да бъде избран по “m,, начина, a елементът “б,, по “n,, различни начина, изборът на “а,, или “б,, може да се извърши по “m + n,, начина. Правилото за сабиране може да се обобщи за повече от две множества .Трябва броят на всички обекти да е равен на сбора от броя им в отделните групи.
б) Правило за умножение.
Ако елементът “а,, може да бъде избран по “m,, нач
Виж повече
Курсова работа на тема Теореми на Рамзи.
качен на 02/09/2011
от info_mat
брой страници 14
При всяко 2-оцветяване на ребрата на К в черен и бял цвят със сигурност има черен или бял триъгълник и това не е вярно за К . Сега ще докажем следната
Теорема 1 ( Грийнууд и Глисън ). При всяко 2-оцветяване на ребрата на К в черен и бял цвят сигурно има черен триъгълник или бял тетраедър. За К такова твърдение не е в сила.
За доказателството на теоремата ще използваме
Лема 1. Ако съществува 2-оцветяване на ребрата на К , при което няма нито черен триъгълник, нито бял тетраедър, тогава при такова оцветяване от всеки връх излизат най-много 3 черни и 5 бели ребра.
Доказателство. Допус
Виж повече
Примери за класически числа на Рамзи и няколко примера за обобщени числа на Рамзи.
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 9
Теоремата на Ремзи гласи,че за всеки двойка естествени числа (r,s) ,съществува цяло число R(r,s),такова че за всяко черно-бяло оцветяване на пълен граф с R(r,s) върха,същвствува или пълен изцяло черен подграф с r върха, или пълен изцяло бял подграф с s върха,т.е. R(r,s) зависи изцяло от r и s.
Доказателството на теоремата се прави като се намира точна горна граница на R(r,s)<= R(r−1,s) + R(r,s−1) и се прави по индукция. Накратко е изложено в следния вид:
“We prove the theorem for the 2 colour case, by induction on r+s. It is clear from the definition that for all n, R (n, 1) = R (1, n) = 1
Виж повече
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 11
.Под граф, ще разбираме схемата на познанства на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя граф, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа. Точките изобразяващи членовете на компанията, се наричат върхове на графа. Плътните линии, изобразяващи в схемата запознанствата, се наричат ребра на графа.
Деф.2.За два върха на графа ще казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графите ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх.
Деф.3.Множеството от върхове на графа, всеки два от които
Виж повече
