Теорема за четирите цвята.

След изучаване на голям брой различни графове е открит един очевиден факт, че всеки граф, независимо от неговите размери и сложност, може да бъде оцветен с точно четири определени цвята. Това първо било забелязано от Август Фердинанд Мобиус през 1840г. Малко след това през 1852г. млад мъж на име Франсис Гътрие написал за това в писмо до брат си Фредерик, който тогава бил студент University College London. Никой от братята не могъл да докаже това, затова Фредерик се обърнал към един от професорите си, Августин ДеМорган. ДеМорган също не бил способен да докаже това предположение и след приемането на сложността на проблема, той писал на Сър Уилям Роуан Хамилтън ( 1805 – 1865 ) за да го помоли за помощ. Хамилтън допринесъл много за теорията на графите. А това е предмет, който бил развит широко с усилия, за да докаже четирицветното предположение. Въпреки това, Хамилтън веднага отговорил на писмото и казал, че не вярва да може толкова бързо да разреши задачата. Оцветяването на географска карта е естествено топологичен проблем, в смисъл на това, че зависи само от свързаността на държавите, а не от техните специфични форми, размери или положение. Можем също да представим всяка държава