Тетрадка.бгМатематика и информатика, вариант 35

1.3. Пресметнете: й) ((1+2i)^2-(1-i)^3)/((3+2i)^3-(2+i)^2 )=(1+4i-4-3i+3.1.(-1)-i^3)/(27+54i-36+8i^3-(4+4i-1) )= = (-3+4i+2+2i)/(-12+42i)=(-1+6i)/(-12+42i).(-12-42i)/(-12-42i)= =(12+42i-72i-252i^2)/(144+508i-508i-1764i^2 ) =(264-30i)/1908=(44-5i)/318 2.3. Намерете рационалните нули на полиномите: а) Р_3 (х) = 〖 х〗^3- 〖6х〗^2+11х-6 Р= ±1; ±2; ±3; ±6 ■( ■(1)&-6&■(11&-6)@ 1 ■(1)&-5& ■(6& 0)⇒х=1) 〖 P〗_(3 ) (х) =(х-1).(х^2-5х+6) D= b^2-4ac=25-24=1 〖 х〗_(1,2=) (-b±√D)/2a=(-(-5)±1)/2= х_1,2={█(2@3)┤ 〖 P〗_3 (х)=(х-1).(х-2).(х-3) 4.2. Чрез формулите за развитие на детерминанта(4.4) или (4.5) пресметнете: д) |■(■(1&1)&■(1&0)@■(■(9@■(1@6))&■(3@■(0@5)))&■(■(9@■(1@8))&■(3@■(0@4))))|≈ a_24= |■(■(1&1)&1@■(■(1@6)&■(0@5))&■(1@8))| ■(1&1@1&0@6&5) = 6+5-(5+8) = 11-13=-2 a_44= |■(■(1&1)&1@■(■(9@1)&■(3@0))&■(9@1))| ■(1&1@9&3@1&0) = 3+9-(3+9) = 12-12=0 ∆А = 3.(-2)+4.0 = -6 4.3. Пресметнете посочените детерминанти, като предварително приведете в триъгълен(диагонален) вид. a) |■(1&4&7@2&5&8@3&6&9)|^(.(-2).(-3) )~〖|■(1&4&7@0&3&6@0&6&12)| 〗^(.(-2) )~|■(■(1&4)&7@■(■(0@0)&■(3@0))&■(6@0))|~de