Принцип на крайния елемент.

В математиката често се изучават обекти, които са равноправни по отношение на известната за тях информация, но известните им свойства са недостатъчни. Така например в редица задачи става дума за числа, всяко от които има някакво (едно или също за всички) свойство; за точки от равнината или на една права, които са неразличими относно даденото условие т.е. информацията за тях не е достатъчна. Точно в такива задачи се прилага принципа на крайния елемент. Това не е строго дефиниран математически метод. От групата елементи с общи свойства ние избираме този елемент с най-голяма или най-малка стойност(ако става дума за редица от числа), първия или последния елемент.Този принцип много често не води до пълното решение на дадената задача, той се комбинира с други идеи, било то по-лесни или по-сложни. Допускаме обратното, че съществуват четири числа и ,за който е в сила(1). Избираме такива четири,за които сумата е минимална.Ако има повече от една четворка числа и , за които има една и съща стойност и тя е най-малка ,то избираме коя да е от тези четворки числа. се дели на 3. Ако или , или , следва че или квадратът на всяко число се дели н