Тетрадка.бгЗАДАЧИ С ПОМОЩНА ОКРЪЖНОСТ.

В обширния свят на геометрията има множество задачи. За решението им използваме различни методи. Често една геометрична задача може да бъде решена по няколко начина с различни методи, някои по-дълги, други по-елегантни. Един от тези методи е описан в тази курсова работа, а именно – Методът на спомагателната окръжност. За спомагателна окръжност може да се смята описаната окръжност на триъгълника. Освен това, спомагателната окръжност е ефективна в следните случаи: 1. Известно е, че точките X, Y, Z, P … лежат на еднакво разстояние от т. O, значи около тези точки може да се опише окръжност с център О. 2. Известно е, че точките С и D са в една полуравнина спрямо отсечката АВ и тази отсечка се вижда под еднакъв ъгъл от тези две точи, значи около точките А, В, С и D може да бъдде описана окръжнст. 3. Исвестно е, че отсечката АВ се вижда от няколко точки под прав ъгъл, то точките и краищата на АВ лежат на окръжност с диаметър АВ. 4. Исвестно е, че от две точки, лежащи в различни полуравнини спрямо дадена права, дадена отсечка от тази права се вижда под ъгли, чийто сбор е 180°, значи около точките и краищата на тази отсечка може да бъде описана окръжност. Задачите са ра