Числа на Ремзи.

Под граф(или по-точно обикновен граф) ще разбираме схемата на познанствата на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя гра, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа, а линиите, изобразяващи познанствата, се наричат ребра на графа. За два върха на графа че казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графа ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх. Множество от върхове на графа, всеки два от които съседни, се нарича клика; в случай че броя на върховете от кликата е s, понякога тя се нарича още s-клика. Съгласно тази дефиниция 2-кликата е двойка съседни върхове и поради това се отъждествява често с реброто, което съединява тези върхове. 3-кликата е тройка върхове, всеки два от които са съседни. Естествено 3-кликата наричаме триъгълник. 4-кликите се наричат тетраедри. Ако в графа G има s-клика, но няма (s+1)-клика, тогава казваме, че G има кликово число s и записваме cl(G) = s. Граф, в който многеството от всички върхове е клика, се нарича пълен и се означава с K , ако n е броят на върховете му. 2.2 Теорема на Рамзи и числа на Рамзи: Ще направим кратко резюме