Намерени материали: 5736
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 53
Диофант е една загадка в историята на науката, тъй като не е известно времето, когато той е живял, нито предшествениците му, работили в същата област. Времето, когато е възможно да е живял Диофант е половин хилядолетие. За до открие кога точно е живял Диофант се заел френският историк Пол Таннри. Той успял да намери в библиотеката на Ескуриал откъси от писмо на византийския учен от ХІ век Михайл Псел. В писмото се говорило за най-учения Анатолий. Или по-точно за това, че след като събрал най-съществените части от аритметиката ги посветил на своя приятел Диофант.
В действителност такава книга
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
Сечение на множествата А и В се нарича множеството, със-тоящо се само от онези елементи, които принадлежат едновременно на А и В. Операцията, чрез която от А и В се получава , също се нарича сечение.
и
Сечението на множествата А и В изобразяваме чрез вътрешността на общата част на двата кръга А и В
Теорема 3. Операцията сечение на множества има свойствата:
1) Комутативност. За всеки две множества А и В е вярно .
2) Асоциативност. За всеки три множества А, В и C е вярно .
3) За всяко множество А е изпълнено
Обединение на множествата А и В се нарича множе-ството, с
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 6
Семейство си купува апартамент за $18 000 през 2002 година. През следващите три години средното ниво на инфлацията в страната е 3,5 % за годината.Ако семейството реши да продаде къщата през 2005 г.(т.е. след 3 години), каква трябва да бъде минималната цена на продажбата, така че да не са на загуба?
Решение:
Използваме формулата
, където
S - натрупения капитал
К – капитал -$18000
P- лихвен процент 3.5 %
N – срок – 3 години
- лихвен множител , тя показва нарасналата стойност на единицата валута в края на един лихвен период.
След заместване във формулата получаваме
Виж повече
качен на 01/10/2011
от grisho
брой страници 5
Реален конфликт може да се моделира с крайна антагонистична игра, ако той отговаря на следните условия:
Конфликтът се определя от антагонистични действия между две страни, всяка от които разполага с краен брой възможности за действия;
Всяка от страните приема своите действия независимо от другата. Резултатите от тези действия се оценяват с реални числа, които определят полезността от създалата се ситуация за една от страните;
Действията на страните са неразчленяеми и еднократни, т.е. нямат формални отличителни свойства. Това позволява действията да се интерпретират като елементи на
Виж повече
Изучаване на векторите: значения, място и цел.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 12
Използването на понятието вектор и на векторния апарат в геометрията води до редица опростявания и обединява в едно доказването на много твърдения.
Да илюстрираме казаното с решенията на няколко задачи, в които се използва следната задача, която се решава лесно:
„Ако А, В, С, и Д са четири произволни точки (в равнината или пространството),то
AB.CD+BC.AD+CA.BD= 0. “ (1)
1) Докажете, че височините във всеки триъгълник се пресичат в една точка.
Доказетелство:Да означим с D пресeчната точка на
височините през върхове
Виж повече
Инструменти за мрежово разузнаване.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 15
Неоторизиран достъп има, когато някоя неоторизирана страна получи достъп до даден актив и има възможност да го манипулира. Получаването на достъп обикновенно е в резултат от прихващането на някаква информация по време на пренос през несигурен канал или възползване от слабост в даден продукт или технология . Получаването на достъп до мрежови ресурси обикновенно се постига чрез извършването на някаква разузнавателна работа . Най-вероятно мрежата ще бъде достигната през Интернет, включване към физически кабел, отдалечен dial-in достъп през модем или достъп през wireless .
Ако по някакъв начин с
Виж повече
качен на 01/10/2011
от drrago
брой страници 104
От оптималния план на задачата се вижда, че трябва да се произвежда само два вида продукция – първи и трети в обеми съответно 165 и 30 единици. Продукти от втори и четвърти вид въобще не следва да се произвеждат. Трети и първи вид ресурси напълно се използват при реализация на оптималния план. Допълнителната, променлива съответстваща на втори вид ресурси е различна от нула (х6* = 360). Това означава, че при изпълнение на оптималния план ще останат неизползвани 360 единици от втори вид ресурси.
Решението на двойнствената задача може да се намери с помощта на симплекс-метода, като се сведе
Виж повече
Курсова работа по оптизационни методи.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 16
Задачи.
Виж повече
КУРСОВА РАБОТА ПО “Приложна математика за икономисти”.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 17
Фирма произвежда продукт, за който се знае, че се търси в сравнително
ограничени количества. Анализът на приходите от продажбите и
производствените разходи показва, че те могат да се опишат със следните
функции на броя произведени бройки от продукта x:
приходи - 30 866 ) ( - = x x C ;
разходи - x x x x R 86 2
3
) ( 2
3
+ - =
Да се определи при колко бройки от произведения продукт ще се максимизира
печалбата на фирмата.
Задача 3.
Да се реши интеграла: dx
x
x ln
2
2
. .
Упътване: Внесете под знака на диференциала алгебричната функция 2
1 x
и
след това интегрирайте по части.
Виж повече
Мощности при синусоидални режими. Линеен трансформатор, уравнения и еквивалентни схеми.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
Моментната стойност на електрическата мощност, получавана от идеалния резистивен елемент е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока. Мощностите при синусоидален режим са моментна р( t ), активна P, пълната S и реактивна Q, и в резисторната верига се определят, както следва:
Моментна мощност р( t )
Моментната мощност р(t ) изразява скоростта, с която електрическата енергия се превръща в друг вид енергия – топлинна енергия.
Моментната мощност р( t ) се определя като произведение от моментните стойности на тока и напрежението:
p(t) = u (t)i(t) = Ri2(t
Виж повече
Неравенство между средно аритметично и средно геометрично.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 9
Две числа или два числови израза, свързани с един от знаците >, <, ≥, ≤ образуват числово неравенство. Всеки един от тези знаци се нарича знак за неравенство. Под решение на едно неравенство се разбира, че се търси множеството от всички решения на неравенството. За решаване на различните видове неравенства съществуват и различни методи за тяхното решаване.
В тази тема ще разгледаме едно от класическите неравенства- между средно аритметично и средно геометрично и приложението му в решаване на задачи предназначени за училищния курс по математика.
Огюстен Луи Коши (1789-1857) е френският матема
Виж повече
Пластична хирургия и комбинаторна топология.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
В последните години се наблюдава тенденция към увеличаване броя на пластичните операции в света като цяло. Всеки човек желае да корегира част от своето лице и тяло.
Поради тази причина в следващия материал ще поднеса на драгия читател малко повече информация за това що е то „пластична хирургия” и има ли приложение на математиката в това „изкуство” за оформяне на човешкото тяло.
Топологията (от гр. топос - място, логос - наука) е математика на деформациите. Тя изследва начините, по които фигурите се деформират, без да променят основните си елементи.
Първите сериозни трудове по топологи
Виж повече
Проектна задача, моделирана с двоична оригинална матрица (DMS).
качен на 01/10/2011
от gicko
брой страници 6
В зависимост от организацията и последователността на изпълнение на отделните етапи на инженеринга различаваме два вида т.н. конвенционален и конкурентен инженеринг.
КОНКУРЕНТЕН ИНЖЕНЕРИНГ
Систематичен подход към интегрираното съвместно проектиране на изделията и свързаните с тях процеси, включително изработването и поддръжката им. Предназначението на този подход е да накара експертите, влизащи в състава на проектния процес, още от самото начало да вземат предвид всички елементи от производствения цикъл на изделието – от възникване на идеята до пласирането на продукта – включително качествот
Виж повече
Смесено разширение на безкоалиционни игри.
качен на 01/10/2011
от katio
брой страници 3
Множеството от всички смесени стратегии на i-тия играч ще означаваме с Pi.
Нека всеки от играчите iЄJ избираме свояте смесена стратегия Pi. Предполагаме, че вероятността за настъпване на ситуацията х=(х1,х2 ... хn) е равна на произведението на вероятностите с които се избират съставещите я стратегии, т.е.
P(x)=p(1)(x1)x P(2)(x2)x …p(n)(xn)
Определение. Наборът p=(p(1),p(2), … p(n)) наричаме ситуация в смесени статегии р реализира различни ситуации в чисти стратегии с някакви вероятности, ето за това платежнате сума на всеки играч е сличайна величина. Тогава стойността на платежната функци
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 13
След изучаване на голям брой различни графове е открит един очевиден факт, че всеки граф, независимо от неговите размери и сложност, може да бъде оцветен с точно четири определени цвята. Това първо било забелязано от Август Фердинанд Мобиус през 1840г. Малко след това през 1852г. млад мъж на име Франсис Гътрие написал за това в писмо до брат си Фредерик, който тогава бил студент University College London. Никой от братята не могъл да докаже това, затова Фредерик се обърнал към един от професорите си, Августин ДеМорган. ДеМорган също не бил способен да докаже това предположение и след приемане
Виж повече
Теорема на Тейлър за функция на две променливи. Примери.
качен на 01/10/2011
от galin
брой страници 5
Ако функцията F(t) има непрекъсната производна до n+1 ред в околността на точката t=t¬¬¬0 то тя може да се представи по формулата на Тейлър:
Заместваме и като имаме предвид,че
формулата придобива вида:
(1) ,
Дадена е функцията z=f(x, y), дефинирана и притежаваща непрекъснати производни в областта G. Нека точките А(a, b), P(x, y) са също от G. Уравненията , където дават всички точки, които лежат на отсечката AP. Предполагаме,че .От поставените условия следва,че функцията
е дефинирана и има непрекъснати производни до n+1-ви ред за . За простота означаваме
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
Теорията на игрите придобива голяма популярност през 50-те години на миналия век. Основите на теорията на игрите се поставят през 1944 г. в Принстън с издаването на монографията "Теория на игрите и икономическото поведение" на американските математици Джон фон Нойман и Оскар Моргенщерн (първият има унгарски произход, а вторият - австрийски). И двамата са работили в Принстънския университет.
Теорията на игрите е дисциплина, към която проявяват интерес не само математици и икономисти, но и военни.
1.2. Същност на Теория на игрите
Когато се решават практически задачи (в областта на икономикат
Виж повече
Точкови оценки и доверителен интервал за параметърa на експоненциалния закон – план [N,B,(r,T)]
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 7
Оценка за параметъра λ на експоненциалното разпределение
В теория на надежността се изучава способноста на елемент или система от елементи да работи безотказно в определен интервал от време.
Времето τ до първи отказ на елемент е непрекъсната случайна величина,а също е и експоненциално разпределена.
Нека N е броя на изследваните елементи с поасонов процес на възстановяване, тогава се правят изпитания по следните планове:
[N, B,T]-N на брой на елементите,с възстановяване, се изследват за време Т
[N,B,r]- N на брой на елементите,с възстановяване, се изследват докато се
Виж повече
ЦИФРОВА ОБРАБОТКА НА СИГНАЛИ В КОМУНИКАЦИИТЕ.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 13
Ефектът от квантуване на коефициентите на умножение при цифрови филтри е подобен на ефекта при аналоговите филтри. Предавателната функция Ĥ(z) на цифровия филтър, реализирана във хардуерна или софтуерна форма с квантувани коефициенти е различна от желаната предавателна функция H(z). Причина за това е, че коефициентите на филтъра се записват в регистри с крайна дължина на думата и от тези коефициенти се губят като информация. Основният ефект от квантуването на коефициентите е преместване на плюсите и нулите на различни позиции различни от първоначалните им такива. В резултат реалната предавател
Виж повече
Черно-бели оцветявания на 8-кликата без едноцветни.
качен на 01/10/2011
от _mim_
брой страници 15
В него всеки връх се свързва чрез 5 ребра с останалите. Следователно при произволно 2-оцветяване на ребрата имаме следните възможности:
1. От един връх да излизат 5 ребра, оцветени в единия от цветовете и нито едно ребро, оцветено в другия цвят.
2. От един връх да излизат 4 ребра, оцветени в единия от цветовете и 1 ребро, оцветено в другия цвят.
3. От един връх да излизат 3 ребра, оцветени в единият от цветовете и 2 ребра, оцветени в другия цвят.
Забележка: Изброените възможности са единствени, тъй като останалите 3 можем да получим при преименуване на цветовете, тъй като при горе
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
С Кn ще означаваме конфигурация от n точки и отсечките, които сьединяват всяка от двойките точки.Точките се наричат вьрхове ,а отсечките –ребра на n-кликата Кn.С Сp ще означаваме конфигурацията, сьставена само от вьрховете и страните на един p-ьгьлник.Стpаните на Сp се наpичат ребра на p- цикьла Сp.
Казваме ,че е зададено черно-бяло оцветяване на ребрата на Кn, ако множеството от ребрата му е подразделено на две непресичащи се подмножества; за ребрата на едното от тях ще казваме , че са оцветени в черно ,а на другото –в бяло.Ако два вьрха са сьединени с черно (бяло) ребро,ще ги наричаме черн
Виж повече
Да се определи детерминантата на матрицата - задачи.
качен на 26/09/2011
от dea
брой страници 19
Съгласно формулите на Крамер, ако детерминантата на матрицата, която е съставена от коефициентите на системата уравнения неизвестните, е различна от нула системата има само едно решение.
б) Определянето на обратната матрица от коефициентите пред неизвестните ще направим чрез елементарни преобразувания върху разширената матрица. Дописваме единичната матрица към тази на неизвестните, като целта от преобразованията е на мястото на матрицата от коефициентите да получим единичната.
Първата стъпка от преобразуването на матрицата включва: умножаваме първия ред съответно 2, 4 и -1 и го изваждаме
Виж повече
Избрани глави от комбинаториката и теория на графите.
качен на 26/09/2011
от grugs
брой страници 7
Целта на нашия проект е да докажем, че при произволно черно-бяло оцветяване на граф с 9 върха съществува едноцветен (черен или бял) 5-цикъл. Под 5-цикъл разбираме свързан граф с 5 върха, чието обхождане започва от един връх, преминава през останалите 4 само по веднъж и последното ребро е свързано с първоначалния връх. Доказателството ни ще се извърши чрез допускане на противното, т.е. ще допуснем, че в граф с 9 върха не съществува едноцветен 5-цикъл. За да извършим доказателството, ще използваме твърдението, че R(C4, C4) = 6 наготово.
Нека нашият граф има върхове 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Виж повече
Количествени методи и статистика.
качен на 26/09/2011
от dempsy
брой страници 7
Да се състави двойствената задача на дадената изходна задача. Да се определи коя от двете задачи ще бъде с по-малък брой променливи при решаване със симплекс метода и за нея да се състави симплекс таблица, след което да се пресметнат две стъпки по алгоритъма на симплекс- метода.
Задача 2. Има четири работни места Р1 , Р2 , Р3 , Р4 и трима кандидати К1 , К2 , К3 , като заплатите на кандидат Рi заемащ място Кj са дадени в матрицата:
Намерете следното разпределение: max Заплащане при условие, че работно място Р1 трябва задължително да бъде заето.
За
Виж повече
Многоканална система за масово обслужване с отказ.
качен на 26/09/2011
от admin
брой страници 19
Теорията на масовото обслужване е един от най-интензивно развиващите се клонове на приложната математика. Тази теория води своето начало от практическата необходимост да се анализират причините от натрупванията и задръстванията в редица производствени процеси на битовото обслужване. Тогава се наблюдава образуване на опашки, неоправдани престои или прекомерно натоварване на обслужващите устройства, продължителни чакания и в много случаи разходи на средства, нерви и сили. Целта на теорията на масовото обслужване е да открие и изследва закономерностите, на които се подчиняват твърде сложните и не
Виж повече
Педагогическа диагностика и количествени методи.
качен на 26/09/2011
от gulia
брой страници 5
На една карта има 6 страни. По колко начина може да бъде оцветена картата с 6 цвята, така че всички страни да бъдат различно оцветени?
Решение:
Да направим таблица с 6 квадратчета, и да си представим, че всяко квадратче е една страна и на всеки цвят да съпоставим число от 1 до 6.
Броят на пермутациите е = 6 = 6.5.4.3.2.1 = 720, следователно картата може да бъде оцветена по 720 начина.
Задача 2. В ресторант предлагат 3 вида супи, 5 основни ястия и 4 десерта. Колко различни обяда (супа, основно ястие, десерт) може да се поръчат в този ресторант?
Ре
Виж повече
качен на 26/09/2011
от meks
брой страници 17
Под граф(или по-точно обикновен граф) ще разбираме схемата на познанствата на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя гра, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа, а линиите, изобразяващи познанствата, се наричат ребра на графа.
За два върха на графа че казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графа ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх.
Множество от върхове на графа, всеки два от които съседни, се нарича клика; в случай че броя на върховете от кликата е s, понякога тя
Виж повече
Всички теми по търговско право.
качен на 23/09/2011
от desperado1
брой страници 84
Правото се дели на публично и частно като разграничението между тях се е обяснява в зависимост от различни критерии. Делението на правото на частно и публично е универсално присъщо е на почти всички правни с-ми. ЧП има два основни дяла–гражданско и ТП к*. Разделението на ЧП на гражданско и търговско е въпрос на законодателна политика. ТП не съществува като самостоятелен отрасъл във всички правни с-ми. Има системи при к` ГП е единно присъщо е за континенталната система. Обективни основания за отделянето на ТП от ГП се откриват в предмета на правното регулиране. ТП съдържа две групи въпроси-прав
Виж повече
Пищов по Финансово счетоводство за ИУ-Варна.
качен на 23/09/2011
от desperado1
брой страници 7
СП се разработва до нач на отчет п-д и се оповестява заедно с год счет отчет.При разработването на СП са необходими:документална обосновака на стоп операц; благоразумност при оценяване на А и П;същественост;предимство на съдържание пред форма;независимост на отделните отчет периоди(А и П тр да се оценяват самостоятелно п/з вс отч период);стойностна връзка м/у начален икраен баланс;принципа на действащото предпр(дейноста на вс предпр се приема за непрекъсната);п-па на вярното и честното представяне(обективно представяне
1.2 Нормативна регламентация....
Обхвата на СП е различен за разл предпр
Виж повече
Безработицата в България: методика на изчисляване и динамика.
качен на 11/09/2011
от ra6kov_01
брой страници 9
Съгласно определението на Международната организация на труда (МОТ) безработно е това лице, което иска и може да работи, но не намира работа. В пазарната икономика, безработицата е реално взаимодействие между търсенето и предлагането на работна сила, което определя степента на безработица. Тя е резултат на по-високото предлагане на труд спрямо неговото търсене. Равновесието на пазара на труд се постига в случаите, когато търсенето на труд е равно на предлагането му. Безработицата има няколко форми, като те са:
• Фрикционна(текуща) безработица – тя е резултат от постоянното движение на хората
Виж повече
