КУРСОВА РАБОТА ПО “Приложна математика за икономисти”.

Фирма произвежда продукт, за който се знае, че се търси в сравнително ограничени количества. Анализът на приходите от продажбите и производствените разходи показва, че те могат да се опишат със следните функции на броя произведени бройки от продукта x: приходи - 30 866 ) ( - = x x C ; разходи - x x x x R 86 2 3 ) ( 2 3 + - = Да се определи при колко бройки от произведения продукт ще се максимизира печалбата на фирмата. Задача 3. Да се реши интеграла: dx x x ln 2 2 . . Упътване: Внесете под знака на диференциала алгебричната функция 2 1 x и след това интегрирайте по части. Задача 4. Да се приложи метода на граничните точки за да се определи максимума на функцията F = 120X1 + 40X2 , при следните ограничения: X1 + X2 . 100 4X1 + X2 . 160 20X1 + 10X2 . 1100 X1 , X2 . 0 Представете графична интерпретация на задачата. Задача 5. На представения граф са показани възможните пътища /като дъги/ и необходимите разходи като време /в скоби над съответната дъга/, за придвижване от начална точка 1 до крайна точка 13. а/ да се намери критичния път в мрежата, по отношение на необходимите разходи, за преминаване от началния до крайния пункт; б/ да се определи, същ