Тетрадка.бгЧерно-бели оцветявания на 8-кликата без едноцветни.

В него всеки връх се свързва чрез 5 ребра с останалите. Следователно при произволно 2-оцветяване на ребрата имаме следните възможности: 1. От един връх да излизат 5 ребра, оцветени в единия от цветовете и нито едно ребро, оцветено в другия цвят. 2. От един връх да излизат 4 ребра, оцветени в единия от цветовете и 1 ребро, оцветено в другия цвят. 3. От един връх да излизат 3 ребра, оцветени в единият от цветовете и 2 ребра, оцветени в другия цвят. Забележка: Изброените възможности са единствени, тъй като останалите 3 можем да получим при преименуване на цветовете, тъй като при гореспоменатите не конкретизираме кои точно са цветовете. 1 сл.) Да допуснем, че от някой връх излизат 5 ребра с черен цвят. За удобствo нека това е ν 1. Ако от някое от ребрата (ν6,ν5), (ν5,ν4), (ν4,ν3), (ν2,ν3) (ν6,ν2), (ν6,ν3) е пак черно ще получим горепосечения граф G5 в черно. Оцветяваме ги в бяло, но тогава получаваме споменатия подграф G5 в бял цвят. - - - - - - - бяло ребро ________ черно ребро 2 сл.)Да допуснем, че от ν