Намерени материали: 56
Мощности при синусоидални режими. Линеен трансформатор, уравнения и еквивалентни схеми.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
Моментната стойност на електрическата мощност, получавана от идеалния резистивен елемент е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока. Мощностите при синусоидален режим са моментна р( t ), активна P, пълната S и реактивна Q, и в резисторната верига се определят, както следва:
Моментна мощност р( t )
Моментната мощност р(t ) изразява скоростта, с която електрическата енергия се превръща в друг вид енергия – топлинна енергия.
Моментната мощност р( t ) се определя като произведение от моментните стойности на тока и напрежението:
p(t) = u (t)i(t) = Ri2(t
Виж повече
Неравенство между средно аритметично и средно геометрично.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 9
Две числа или два числови израза, свързани с един от знаците >, <, ≥, ≤ образуват числово неравенство. Всеки един от тези знаци се нарича знак за неравенство. Под решение на едно неравенство се разбира, че се търси множеството от всички решения на неравенството. За решаване на различните видове неравенства съществуват и различни методи за тяхното решаване.
В тази тема ще разгледаме едно от класическите неравенства- между средно аритметично и средно геометрично и приложението му в решаване на задачи предназначени за училищния курс по математика.
Огюстен Луи Коши (1789-1857) е френският матема
Виж повече
Пластична хирургия и комбинаторна топология.
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
В последните години се наблюдава тенденция към увеличаване броя на пластичните операции в света като цяло. Всеки човек желае да корегира част от своето лице и тяло.
Поради тази причина в следващия материал ще поднеса на драгия читател малко повече информация за това що е то „пластична хирургия” и има ли приложение на математиката в това „изкуство” за оформяне на човешкото тяло.
Топологията (от гр. топос - място, логос - наука) е математика на деформациите. Тя изследва начините, по които фигурите се деформират, без да променят основните си елементи.
Първите сериозни трудове по топологи
Виж повече
Смесено разширение на безкоалиционни игри.
качен на 01/10/2011
от katio
брой страници 3
Множеството от всички смесени стратегии на i-тия играч ще означаваме с Pi.
Нека всеки от играчите iЄJ избираме свояте смесена стратегия Pi. Предполагаме, че вероятността за настъпване на ситуацията х=(х1,х2 ... хn) е равна на произведението на вероятностите с които се избират съставещите я стратегии, т.е.
P(x)=p(1)(x1)x P(2)(x2)x …p(n)(xn)
Определение. Наборът p=(p(1),p(2), … p(n)) наричаме ситуация в смесени статегии р реализира различни ситуации в чисти стратегии с някакви вероятности, ето за това платежнате сума на всеки играч е сличайна величина. Тогава стойността на платежната функци
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 13
След изучаване на голям брой различни графове е открит един очевиден факт, че всеки граф, независимо от неговите размери и сложност, може да бъде оцветен с точно четири определени цвята. Това първо било забелязано от Август Фердинанд Мобиус през 1840г. Малко след това през 1852г. млад мъж на име Франсис Гътрие написал за това в писмо до брат си Фредерик, който тогава бил студент University College London. Никой от братята не могъл да докаже това, затова Фредерик се обърнал към един от професорите си, Августин ДеМорган. ДеМорган също не бил способен да докаже това предположение и след приемане
Виж повече
Теорема на Тейлър за функция на две променливи. Примери.
качен на 01/10/2011
от galin
брой страници 5
Ако функцията F(t) има непрекъсната производна до n+1 ред в околността на точката t=t¬¬¬0 то тя може да се представи по формулата на Тейлър:
Заместваме и като имаме предвид,че
формулата придобива вида:
(1) ,
Дадена е функцията z=f(x, y), дефинирана и притежаваща непрекъснати производни в областта G. Нека точките А(a, b), P(x, y) са също от G. Уравненията , където дават всички точки, които лежат на отсечката AP. Предполагаме,че .От поставените условия следва,че функцията
е дефинирана и има непрекъснати производни до n+1-ви ред за . За простота означаваме
Виж повече
качен на 01/10/2011
от admin
брой страници 11
С Кn ще означаваме конфигурация от n точки и отсечките, които сьединяват всяка от двойките точки.Точките се наричат вьрхове ,а отсечките –ребра на n-кликата Кn.С Сp ще означаваме конфигурацията, сьставена само от вьрховете и страните на един p-ьгьлник.Стpаните на Сp се наpичат ребра на p- цикьла Сp.
Казваме ,че е зададено черно-бяло оцветяване на ребрата на Кn, ако множеството от ребрата му е подразделено на две непресичащи се подмножества; за ребрата на едното от тях ще казваме , че са оцветени в черно ,а на другото –в бяло.Ако два вьрха са сьединени с черно (бяло) ребро,ще ги наричаме черн
Виж повече
Да се определи детерминантата на матрицата - задачи.
качен на 26/09/2011
от dea
брой страници 19
Съгласно формулите на Крамер, ако детерминантата на матрицата, която е съставена от коефициентите на системата уравнения неизвестните, е различна от нула системата има само едно решение.
б) Определянето на обратната матрица от коефициентите пред неизвестните ще направим чрез елементарни преобразувания върху разширената матрица. Дописваме единичната матрица към тази на неизвестните, като целта от преобразованията е на мястото на матрицата от коефициентите да получим единичната.
Първата стъпка от преобразуването на матрицата включва: умножаваме първия ред съответно 2, 4 и -1 и го изваждаме
Виж повече
Запознаване с геометричната фигура „Правоъгълник”.
качен на 26/09/2011
от megsi
брой страници 4
Детето различава и назовава геометричнта фигура правоъгълник. Различава осночните свойства (върхове и страни), сравнява сходствата и различията между квадрат и правоъгълник. Преобразува по различен начин геометричните фигури.
Виж повече
Избрани глави от комбинаториката и теория на графите.
качен на 26/09/2011
от grugs
брой страници 7
Целта на нашия проект е да докажем, че при произволно черно-бяло оцветяване на граф с 9 върха съществува едноцветен (черен или бял) 5-цикъл. Под 5-цикъл разбираме свързан граф с 5 върха, чието обхождане започва от един връх, преминава през останалите 4 само по веднъж и последното ребро е свързано с първоначалния връх. Доказателството ни ще се извърши чрез допускане на противното, т.е. ще допуснем, че в граф с 9 върха не съществува едноцветен 5-цикъл. За да извършим доказателството, ще използваме твърдението, че R(C4, C4) = 6 наготово.
Нека нашият граф има върхове 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Виж повече
Количествени методи и статистика.
качен на 26/09/2011
от dempsy
брой страници 7
Да се състави двойствената задача на дадената изходна задача. Да се определи коя от двете задачи ще бъде с по-малък брой променливи при решаване със симплекс метода и за нея да се състави симплекс таблица, след което да се пресметнат две стъпки по алгоритъма на симплекс- метода.
Задача 2. Има четири работни места Р1 , Р2 , Р3 , Р4 и трима кандидати К1 , К2 , К3 , като заплатите на кандидат Рi заемащ място Кj са дадени в матрицата:
Намерете следното разпределение: max Заплащане при условие, че работно място Р1 трябва задължително да бъде заето.
За
Виж повече
качен на 26/09/2011
от mitak
брой страници 16
В математиката често се изучават обекти, които са равноправни по отношение на известната за тях информация, но известните им свойства са недостатъчни. Така например в редица задачи става дума за числа, всяко от които има някакво (едно или също за всички) свойство; за точки от равнината или на една права, които са неразличими относно даденото условие т.е. информацията за тях не е достатъчна. Точно в такива задачи се прилага принципа на крайния елемент. Това не е строго дефиниран математически метод. От групата елементи с общи свойства ние избираме този елемент с най-голяма или най-
Виж повече
Събиране и изваждане на смесени дроби.
качен на 26/09/2011
от dea
брой страници 9
Първо обяснявам на учениците, че за да намерим сбора на две смесени числа ние трябва да ги превърнем в неправилни дроби.
След като съм им показала този начин за събиране на смесени числа учениците си записват пътя, който трябва да следват, за да могат да събират смесени числа и го
По този начин им записвам стъпките, за да разберат, че всяко действие се извършва като последователност от други действия.
След което им показвам и втори начин за събиране на смесени дроби. Като използвам същите примери и им пояснявам, че при този начин се събират отделно целите и дробните части, след което получ
Виж повече
качен на 26/09/2011
от meks
брой страници 17
Под граф(или по-точно обикновен граф) ще разбираме схемата на познанствата на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя гра, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа, а линиите, изобразяващи познанствата, се наричат ребра на графа.
За два върха на графа че казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графа ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх.
Множество от върхове на графа, всеки два от които съседни, се нарича клика; в случай че броя на върховете от кликата е s, понякога тя
Виж повече
качен на 02/09/2011
от pacoo_pita
брой страници 31
Определение за окръжност-множество от точки, които се намират на равно растояние r от дадена точка O, която се нарича център. Окръжността е и частен случай на елипса с два съвпадащи фокуса и може да бъде дефинирана също като сечение на прав кръгов конус и равнина, перпендикулярна на оста му.
Кръг е множество от точки, вътрешни за окръжността, т. е. тези точки, които са на растояние по-малко или равно на r от центъра O.
Окръжността се характеризира със следните понятия:
• Радиус- растоянието между центъра на окръжността до някоя от точките от окръжността
• Диаметър- най голямото растоя
Виж повече
качен на 02/09/2011
от baichev
брой страници 16
В обширния свят на геометрията има множество задачи. За решението им използваме различни методи. Често една геометрична задача може да бъде решена по няколко начина с различни методи, някои по-дълги, други по-елегантни.
Един от тези методи е описан в тази курсова работа, а именно – Методът на спомагателната окръжност.
За спомагателна окръжност може да се смята описаната окръжност на триъгълника. Освен това, спомагателната окръжност е ефективна в следните случаи:
1. Известно е, че точките X, Y, Z, P … лежат на еднакво разстояние от т. O, значи около тези точки може да се опише окръжно
Виж повече
Комбинаторика - теория и задачи.
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 8
Комбинаториката е раздел от елементарната математика, предметът на който е пресмятането на броя на елементите на дадено крайно множество.
1.Основни правила на комбинаториката:
a) Правило за събиране.
Ако елементът “а,, може да бъде избран по “m,, начина, a елементът “б,, по “n,, различни начина, изборът на “а,, или “б,, може да се извърши по “m + n,, начина. Правилото за сабиране може да се обобщи за повече от две множества .Трябва броят на всички обекти да е равен на сбора от броя им в отделните групи.
б) Правило за умножение.
Ако елементът “а,, може да бъде избран по “m,, нач
Виж повече
Курсова работа на тема Теореми на Рамзи.
качен на 02/09/2011
от info_mat
брой страници 14
При всяко 2-оцветяване на ребрата на К в черен и бял цвят със сигурност има черен или бял триъгълник и това не е вярно за К . Сега ще докажем следната
Теорема 1 ( Грийнууд и Глисън ). При всяко 2-оцветяване на ребрата на К в черен и бял цвят сигурно има черен триъгълник или бял тетраедър. За К такова твърдение не е в сила.
За доказателството на теоремата ще използваме
Лема 1. Ако съществува 2-оцветяване на ребрата на К , при което няма нито черен триъгълник, нито бял тетраедър, тогава при такова оцветяване от всеки връх излизат най-много 3 черни и 5 бели ребра.
Доказателство. Допус
Виж повече
КУРСОВА РАБОТА ПО ВИСША МАТЕМАТИКА.
качен на 02/09/2011
от an_hel
брой страници 5
6 задачи по висша математика.
Виж повече
Примери за класически числа на Рамзи и няколко примера за обобщени числа на Рамзи.
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 9
Теоремата на Ремзи гласи,че за всеки двойка естествени числа (r,s) ,съществува цяло число R(r,s),такова че за всяко черно-бяло оцветяване на пълен граф с R(r,s) върха,същвствува или пълен изцяло черен подграф с r върха, или пълен изцяло бял подграф с s върха,т.е. R(r,s) зависи изцяло от r и s.
Доказателството на теоремата се прави като се намира точна горна граница на R(r,s)<= R(r−1,s) + R(r,s−1) и се прави по индукция. Накратко е изложено в следния вид:
“We prove the theorem for the 2 colour case, by induction on r+s. It is clear from the definition that for all n, R (n, 1) = R (1, n) = 1
Виж повече
качен на 02/09/2011
от hitarpitar
брой страници 10
Теоремата на Питагор е може би най-известната теорема в геометрията, която помни всеки човек, който някога я е учил в училище.
Теоремата гласи, че в правоъгълният триъгълник катетите а и b, са свързани с хипотенузата в това просто съотношение:
a2 + b2 = c2
Питагоровата теорема изглежда проста, но не и очевидна. Това съчетание й придава особена привлекателна сила. Освен това теоремата има огромно значение. Фактът, че съществуват много различни доказателства на тази теорема (геометрични, алгебрични, механически и т.н.) свидетелства за огромната й приложимост. Откритието на питагоровата тео
Виж повече
Теорията на масовото обслужване.
качен на 02/09/2011
от rosinka
брой страници 15
ТМО решава въпроси, свързани с изчисляването на средната продължителност на чакането (или забавянето); средната дължина на опашката; брой на клиентите, отклонени без да бъдат обслужени. Съществуват 2 подхода за анализ на посочените параметри: аналитичен (чрез формули) и симулативен (чрез компютърни програми). Аналитичният се прилага само за относително прости системи, а симулативният - за системи с голям брой опашки и клиенти. В настоящата разработка ще се спрем на аналитичния подход.
2.Входящ поток от заявки и време за обслужване
За да се спрем на отделните системи за масово обслужване и
Виж повече
качен на 02/09/2011
от admin
брой страници 11
.Под граф, ще разбираме схемата на познанства на някаква компания. По такъв начин на всяка компания се съпоставя граф, който я определя напълно. Точките, които изобразяват членовете на компанията, се наричат върхове на графа. Точките изобразяващи членовете на компанията, се наричат върхове на графа. Плътните линии, изобразяващи в схемата запознанствата, се наричат ребра на графа.
Деф.2.За два върха на графа ще казваме, че са съседни, ако са съединени с ребро. За две ребра на графите ще казваме, че са съседни, ако имат общ връх.
Деф.3.Множеството от върхове на графа, всеки два от които
Виж повече
качен на 02/09/2011
от dumitru_rox
брой страници 16
Франк Плъмптън Ремзи е роден на 22 февруари 1903г. в Кеймбридж, Англия.
Родителите му са Артър Стенли Ремзи и Агнес Мари Уилсън. Артър Ремзи е бил президент на колежа „Магдалена” в Кеймбридж и преподавател по математика в същия колеж. Франк е бил най-големия от четирите деца в семейството. Имал е един брат и две сестри. Брат му става Кентърберийски архиепископ.
Ремзи постъпва в колежа „Уинчестър” през 1915г. и там той спечелва стипендия за колежа „Тринити” в Кеймбридж. През 1920г., след завършването си в Уинчестър, постъпва в колежа Тринити да учи математика. В Кеймбридж Ремзи става ст
Виж повече
качен на 02/09/2011
от marinella
брой страници 11
Графът е наредена двойка G=(V, E), където V е крайно множество, а E е съвкупност от 2-елементни подмножества на V. Елементите на V са върховете на графа, а елементите на E са ребрата на графа.
Ако графът G´=(V´, E´) е съставен от върхове и ребра на графа G=(V, E), казваме че е G´ подграф на G. Ако два върха на подграфа G´ са съединени с ребро на G´ тогава и само тогава когато са съединени с ребро на G, казваме че G´ е породен подграф G.
Два графа G´и G´´ са изоморфни тогава, когато съществува еднозначно-обратимо съответствие между V´ и V´´, при което два върха на V´ са съединени с реб
Виж повече
