Задача по Статистика.

Ръководството на фирма желае да проведе извадково статистическо изучаване с цел да установи реакцията на работниците към въвеждането на нова система за оценка на труда.Предполага се, че поне 35% от общо 1000 работници във фирмата ще подкрепят новата система. Да се определи какъв трябва да бъде обемът на извадката, излъчена чрез прост случаен безвъзвратен подбор при максимално допустима грешка от 3% и гаранционна вероятност 95.45 %. Решение: N=1000 Δp=3% P(z)=0,9545 По условие е дадено: С р отбелязваме тези, които одобряват новото оборудване, а с q – тези, които не го одобряват. Съществува зависимост, че р + q =1 или р + q =100 р = 35% q =100 – р= 100-35%=65% σр = √ p.q от тази формула получаваме, че σр =√35.65=√2275 σр2 = p.q от тази формула получаваме, че σр2 =35.65=2275 P(z)=0,9545 => z=2 (тази стойност се намира от таблица за най-често използваните вероятности и съответните им значения) n =? Решаваме уравнението относно n: n.(N – 1). = z2 .p.q.(N – n) n.N. - n. + z2.p.q.n = z2.p.q.N n.(N. - + z2.p.q) = z2.p.q.N Формулата за определяне обема на извадка при прост случаен безвъзвратен подбор има следния вид: = = = =502,76≈503 души