Тетрадка.бгЗадача по статистика за НБУ.

Хвърлят се три зара. Намерете вероятността на следните събития: А) сумата на точките е 10 Б). произведението на точките е 8; В). сумата на точките е по-малка от 10 Г). ). произведението на точките е по-малко от 8. Решение: Пространството от елементарни събития Ω при еднократно хвърляне на три зара се състои от всички наредени числа (m,n,p), където m,n,p са някои от числата 1,2,3,4,5 и 6. Броят на всички възможни изходи е n=v(Ω)=63 . A/. Да означим събитието А= сумата на точките е 10 (1,3,6); (1,4,5); (1,5,4); (1,6,3); (2,2,6); (2,3,5); (2,4,4); (2,5,3); (2,6,2); (3,1,6); (3,2,5); (3,3,4); (3,4,3); (3,5,2); (3,6,1); (4,1,5); (4,2,4); (4,3,3); (4,4,2);(4,5,1); (5,1,4);(5,2,3); (5,3,2); (5,4,1); (6,1,3); (6,2,2); (6,3,1). Броят на благоприятните изходи за А е m= v(Ω)=27. Вероятността да настъпи събитието А е: Р(А) = m/n = Б/. Да означим събитието Б= произведението на точките е 8. (1,2,4); (1,4,2); (2,1,4); (2,4,1); (4,1,2); (4,2,1). Броят на благоприятните изходи за Б е m= v(Б)=6. Вероятността да настъпи събитието Б е: Р(Б) В/. Да означим събитията: В= сумата на точките е по-малка от 10 Bi=сумата от точките на трите зара е i