Задача 12 - решение.

Според свойството на нормалното разпределение 50% от данните са под средната, т.е. през 50% от резултатите от теста по английски език ще бъде под 55. Трябва да се направи нормална трансформация. Тя се прави като стойността 68 се преобразува в стандартни единици => z = (68 - 55) : 6 = 2,17. Лицето под нормалната крива, което е ограничено от средната, която е = 0 и z =2,17 има стойност равна на 0,485 (Стойността се намира по таблица). След това се намира разликата между 0,5 и 0,485, която е равна на 0,015 (1,5%). Вариант 2: Трябва да се намерят стойностите на z, съответстващи на измерванията: Процентът, който е нужен е вероятността, която е изразена като част от лицето под плътностната крива на нормалното разпределение в проценти. Необходимо е да бъдат определени: От таблицата за нормално разпределение се намират съответните стойности: p( z <-1.5 )=> 0.0668 или 6,68% p( z < 2.17 ) => 0.9850 или 90,85% Това означава, че близо 7% от студентите ще имат резултат, който ще е по-малък от 46 точки и близо 2% от студентите ще покажат резултати, които са над 68 точки (100%-98,5%=1,5%). Таблица на стандартното нормално разпределение