Тетрадка.бгРешени задачи по статистика.

От отчетността на фирма У са получени следните данни за износа на копринени тъкани през периода 2006 – 2012 г.: Години 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Реализиран износ (млн. лв.) 27 29 32 39 43 51 59 Да се изглади времевият статистически ред чрез: 1. Уравнение на права. 2. Да се разработи екстраполационна прогноза за 2013 г. и 2014 г. Решение: 1. Уравнение на права където: Ŷi са теоретичните (изгладени) стойности на явлението в i-ия период; ti е поредния номер на i-ия период; a и b са параметри модела. Табл. 1. Работна таблица за намиране параметрите на линейна функция Години Реализиран износ yYi [млн. лв] ti ti2 ti Yi а 1 2 3 4 5 2006 27 1 1 27 23,83 2007 29 2 4 58 29,22 2008 32 3 9 96 34,61 2009 39 4 16 156 40 2010 43 5 25 215 45,39 2011 51 6 36 306 50,78 2012 59 7 49 413 56,17 Сuma 280 28 140 1271 280 За да намерим параметрите на правата линия a0 и a1 след заместване в системата от уравнения: 280 = 7 a + 28b 1271 = 28 a +140 b a = (280-28 b)/7= 40-4 b 1271=1120-112 b+140 b 151=28 b b =151/28 b =5,39 a = (280-28 b)/7= 40-4 b=40-4.5,39=18,44 a = 18,44 b = 5,39 Регресионния модел е : => Изг