Теория на вероятностите (7 задачи)

Величината k (броят на благоприятните изходи) е дискретна случайна променлива, която приема целочислени стойности от 0 до n. Броят изпитания n и вероятността за отделен благоприятен изход са параметри на разпределението. Функцията на разпределение на случайната променлива k се нарича биномно разпределение и се означава с b(k,n,p). Формулата по която се изчислява биномното разпределение е: Рn,k = Cnkpkqn - k n! Pnk =___________ .pк.qn-k k!(n-k)! В случая: n = 5, k = 5, p = 1/2 , q = 1 - p = ½ n! 5! 5.4.3.2.1 Pnk =___________ .pк.qn-k= ______ . (1/2) 5.(1/2)0 = _____________.(1/2)5.1=(1/2)5 = 1/32= k!(n-k)! 5!(5-5)! 5.4.3.2.1.1 =0,031 Всяко число повдигнато на нулева степен е равно на 1. 0! Е равно на 1. б) поне два пъти герб Имаме схема на Бернули с n = 5 и опита p = q = 0,5. Ако означим събитията А = ‘пада се герб поне 2 пъти’ = ‘2,3,4 или 5 пъти да се падне герб’; А2 = ‘пада се 2 пъти герб’ А3 = ‘пада се 3 пъ