Тетрадка.бгМАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛИ ОПИСВАЩИ ПРИРОДНИТЕ ПОПУЛАЦИИ (ОПАЗВАНЕ И УПРАВЛЕНИЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА)

Темпът на нарастване е пропорционален на популацията, без значение дали популацията е от клетки или живи организми; това е едно от основните допускания във всички модели на растеж. За много едноклетъчни организми или за клетките, съдържащи се в клетъчните тъкани, разпространението означава просто деление, което е удвояване на броя на клетките за определен интервал от време, наречено време на разделяне. Разпространението на растенията и животните, чиято организация е сложна, следват по-сложни закони. Въпреки това, в най-простия модел, всеки може да предположи, че скоростта на разпространение на видове е пропорционална на броя от този вид. Това се представя математически с използването на линейно диференциално уравнение по отношение на променливата х характеризираща номерата (концентрацията) на отделните единици в популацията: Тук R може да бъде, в по-общ случай, функция едновременно на номерата и времето или зависи от други външни и вътрешни параметри. Този закон (съгласно формулата) е формулиран от Томас Малтус (1766-1834) Съгласно формулата, ако коефициентът на пропорционалност R = r = ñonst (както Малтус приема), следователно цифрите растат експоненциално и без граници: