Тетрадка.бгОсновни правила в комбинаториката.

Правило за събиране ►Ако елементът a може да бъде избран по n начина, а елементът b – по m начина, то кой да е от елементите a или b може да бъде избран по n + m начина. Например:ако от 2 класа с 25 и 28 ученици трябва да изберем един ученик за участие в ученически съвет, това може да стане по 25 + 28 = 53 начина. ☺Правило за умножение ►Ако елементът a може да бъде избран по n начина и при всеки избор на a елементът b може да бъде избран по m начина, то изборът на наредената двойка (a; b) може да стане по n. m начина. Например: Ако един треньор разполага с 3 акробати и 4 акробатки, той може да сформира по 3.4=12 начина смесена двойка от 1 акробат и 1 акробатка за участие в състезание. Задача: 1. В един ресторант предлагат 3 вида супи, 5 основни ястия и 4 десерта. Колко различни обяда (супа, основно ястие и десерт) може да се поръча в този ресторант? Решение: Съгласно правилото за умножение броят на възможните групи (супа; ястие) е равен на 3.5=15. Сега, когато комбинираме всяка такава двойка с възможните десерти, отново съгласно правилото за умножение ще получим, че броят на различните обяди е 15.4=60. 2. Пермутации от n елемента. Пермутация на n елеме